Giải phương trình: \(\hept{\begin{cases}x^2+4yz+2z=0\\x+2xy+2z^2=0\\2xz+y^2+y+1=0\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}x^2+4yz+2z=0\\x+2xy+2z^2=0\\2xz+y^2+y+1=0\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}x^2+4yz+2z=0\\x+2xy+2z^2=0\\2xz+y^2+y+1=0\end{cases}}\)
giải hệ : \(\hept{\begin{cases}x^2+4yz+2z=0\\x+2yx+2z^2=0\\2xz+y^2+y+1=0\end{cases}}\)
Ta có 27^5=3^3^5=3^15
243^3=3^5^3=3^15
Vậy A=B
2^300=2^(3.100)=2^3^100=8^100
3^200=3^(2.100)=3^2^100=9^100
Vậy A<B
Xét \(pt\left(3\right)\Leftrightarrow2x=-\left(y^2+y+1\right)\)
\(=-\left(y+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}< 0\)\(\Rightarrow xz< 0\)
Xét \(pt\left(2\right)\Leftrightarrow x\left(2y+1\right)=-2z^2\le0\)
Xét \(pt\left(1\right)\Leftrightarrow2z\left(2y+1\right)=-x^2\le0\)
Nhân theo vê 3 BĐT trên ta có:
\(2xz\left(2y+1\right)^2\ge0\Rightarrow xz\ge0\) (trái với điều trên)
Hay pt vô nghiệm
Giải hệ phương trình:
\(1.\hept{\begin{cases}x^2-2x\sqrt{y}+2y=x\\y^2-2y\sqrt{z}+2z=y\\z^2-2z\sqrt{x}+2x=z\end{cases}}\)
\(2.\hept{\begin{cases}2x^3+2z^2+3z+3=0\\2y^3+2x^2+3x+3=0\\2z^3+2y^2+3y+3=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x^2-2x\sqrt{y}+2y=x\\y^2-2y\sqrt{z}+2z=y\\z^2-2z\sqrt{x}+2x=z\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x\sqrt{y}+2y+y^2-2y\sqrt{z}+2z+z^2-2z\sqrt{x}+2x=x+y+z\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{y}\right)^2+\left(y-\sqrt{z}\right)^2+\left(z-\sqrt{x}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\sqrt{y}=0\\y-\sqrt{z}=0\\z-\sqrt{x}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{y}\\y=\sqrt{z}\\z=\sqrt{x}\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=z=0\\x=y=z=1\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}6x-y+z^2=3\\x^2-y^2-2z+1=0\\6x^2-3y^2-2z^2-y=0\end{cases}}\)
ta có : \(x^2-y^2-2z+1=0=>3x^2-3y^2-6z+3=0\\ \)
và\(6x-y+z^2-3=0\)
=> \(6x^2-3y^2-2z^2-y-3x^2+3y^2+6z-3-6x+y-z^2+3=0\\ \)
=> \(3x^2-6x+3-\left(3x^2-6z+3\right)=0\\ \)
=>\(3\left(x-1\right)^2-3\left(z-1\right)^2=0\\ \)
=>\(\left(x+z-2\right)\left(x-z\right)=0\)
phần còn lại bạn tự giải nhá
\(\hept{\begin{cases}3x^2+2y+1=2z\left(x+2\right)\\3y^2+2z+1=2x\left(y+2\right)\\3z^2+2x+1=2y\left(z+2\right)\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x^2+2y+1=2xz+4z\\3y^2+2z+1=2xy+4x\\3z^2+2x+1=2yz+4y\end{cases}}}\)
Cộng 3 vế vào rồi chuyển vế ta được
\(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx+\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+\left(z^2+2z+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2 +\left(z-x\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=0\)
Dễ thấy VP > 0
Dấu "=" khi x = y = z = -1
Tìm nghiệm (x , y) thỏa mãn x<0 , y<0 của hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}2x^2-y^3+2xy+2xy^2=3\\x^2-y^3+xy=1\end{cases}}\)
ko giải thì thôi mình tích sai mỗi ngày 3 cái đó
bn noob đòi hok toán ơi nếu bn ko tl thì đừng đăng vậy nx mik thấy bn viết từ này rất nhiều trong các câu hỏi
xl anh Châu nha e mới lớp 6 ko tl đc e tl vì nhắc bn kia thôi
thành thật xlllllllllll
Giải hệ phương trình \(\left(x,y,z\in R\right)\)
\(\hept{\begin{cases}6x-y+z^2=3\\x^2-y^2-2z=-1\\6x^2-3y^2-y-2z^2=0\end{cases}}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}6x-y+z^2=3\left(1\right)\\x^2-y^2-2z=-1\left(2\right)\\6x^2-3y^2-y-2z^2=0\left(3\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) - (3) rồi rút gọn được
\(-6x^2+3y^2+3z^2+6x=3\left(4\right)\)
Lấy 3(2) + (4) rồi rút gọn ta được
\(-x^2+z^2-2z+2x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(z-x\right)\left(z+x-2\right)=0\)
Tự làm phần còn lại nhé
giải các hệ phương trình sau
a) \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2-2xy=1\\2x^2+2y^2-2xy-y=0\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}xy+2x-y-2=0\\xy-3x+2y=0\end{cases}}\)
hãy dùng cái đầu bạn nhé :))))
\(a,\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=1\\2x^2+2y^2-2xy-y=0\end{cases}}\)
Xét từng TH với x-y=1 và x-y=-1
\(b,\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(y+2\right)=0\\xy-3x+2y=0\end{cases}}\)
Xét từng TH x=1 và y=-2
109ubbbbbbbhy3333333333333